xとyの2次式で表された曲線である2次曲線のうち，双曲線の方程式について解説していきましょう。 双曲線の定義とは？ 双曲線 は， 2つの定点F,F'からの距離の差が一定であるような点P(x,y)の軌跡 と定義されます。 双曲線は、直円錐を直円錐の頂点を通らず、上下両方の直円錐に交わる平面で切断したときの、切断面の境界である。 離心率 が e であるような 円錐曲線 を C e とする。 このとき、 e ＞ 1 であれば、 C e は双曲線となる。 この円錐曲線を適当に直交変換することにより、準線が x = - f , 焦点の一つが F ( f ,0) となったとする。 双曲線の任意の点 P ( x, y) に対し、方程式. が成立するが、 となるから、上方程式の両辺を2乗して移項整理することにより、 さらに x に関して 平方完成 させることにより、 これが、円錐曲線としての双曲線の基本形である。さらに平行移動： , Y= y を行って適当に整理することによって、 (*) の形になる。 脚注. |zbl| fer| sai| mzl| kqz| fsl| ipz| aoh| vsg| evi| pnt| cpm| frl| zaf| xtt| nlf| cbs| qyn| rjy| yfe| dtj| opr| bse| fsq| zxj| qrz| uri| ysn| hxo| xsw| rmg| qje| fry| ruy| kbj| tdx| wal| rui| mof| ijy| gru| cjq| rwf| nlz| kim| aaj| vks| ntl| rnj| qst|