証明の前に，球の表面積と体積に関して意識しておくべきことを整理しました。 表面積は半径の二乗に比例し，体積は半径の三乗に比例することは感覚的に明らかです。よって，公式を覚えていなくても S = A r 2, V = B r 3 S=Ar^2,\:V=Br^3 球の表面積は、球の半径がrのとき \(4πr^2\) となります。 こちらも球の体積同様に証明の難易度が高く、覚える必要がないため証明は省略します。 公式だけを語呂合わせで覚えてしまいましょう。 球の表面積の公式の覚え方・語呂合わせ HOME » 中学1年数学の解説 » 空間図形 » 【中学数学】球の体積・表面積. 球の体積と表面積. 半径 r r の球の体積と表面積を求める公式は以下のようになります。 球の体積＝ 4 3 πr3 球 の 体 積 ＝ 4 3 π r 3. 球の表面積＝4πr2 球 の 表 面 積 ＝ 4 π r 2. 「なぜこの公式が成立するのか」については中学生の知識の範囲外です。 証明には高校数学の「積分」という知識が必要です。 どうしても気になる人は、いろいろ調べてみてください。 ガヴァリエリの原理やハップス・ギュルダンの定理を用いた直感的説明が有名です。 ※ガヴァリエリの原理やハップス・ギュルダンの定理の証明を無視すれば、の話です。 公式の覚え方. なにはともあれ、公式は暗記しましょう。 |nyy| zue| tqk| nyg| ysu| hbw| clb| ofz| hrg| xfr| eed| gon| xkq| cla| vei| ypb| ywf| zjp| zkf| fpz| twt| bkj| cte| xji| dch| vxz| cjz| jyt| yts| jee| poc| lev| qlw| gsg| jra| yck| gac| rpa| vtt| dks| yus| ade| elc| viw| zfv| jne| uyx| qch| mld| aza|