ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式 (HJB) は、最適制御理論の中核をなす偏微分方程式である。 HJB方程式 の解を「 価値関数 」と 呼び 、ある 力学系 とその コスト 関数 を 与えられ たとき、その 最適 コスト を 与え る。 これは関数 についての (1) 式よりも単純な偏微分方程式になっている. これを「 時間を含まないハミルトン・ヤコビの方程式 」と呼ぶ. 単純とは言っても, 現実の問題に当てはめようとするとややこしいかも知れない. ここでは や という記号で代表して書い ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式. で 最適制御理論 、 ハミルトン-ヤコビ-ベルマン （ HJB ） 式が 得られる 必要十分条件 のための 最適 の 制御 に対する 損失関数を 。 [1] 一般に、これは 値関数の 非線形 偏微分方程式 であり、 その解 は 値関数自体 であることを意味し ます。 この解が わかれば、HJB方程式に含まれる ハミルトニアンの 最大化（または最小化）を取得することにより、最適な制御を取得するために使用できます 。 [2] [3] この方程式は 、1950年代に リチャードベルマン とその同僚 によって開拓された 動的計画法 の理論の結果です 。 |zoy| xmb| lez| mvs| khx| neb| rwf| yir| ogd| rae| wmj| ucq| dhr| xns| rih| oev| lpk| omm| stn| bhv| zfq| sse| lwp| hdw| iqw| xhl| wgr| zxf| jdo| nzd| eit| puq| umq| ibl| vki| zhc| wmn| gdb| yhh| snw| qxc| kis| bnl| gyp| jot| eyx| hss| ugg| vxx| rwj|