平均値の定理の証明のための定理という感じです。 証明. f (x) f (x) が区間内で定数関数のとき. a < c < b a < c < b なる任意の c c で f' (c)=0 f ′(c) = 0 となりOK. f (a) < f (t) f (a)< f (t) なる. t t が存在するとき. 最大値の定理より， a < c < b a < c < b で f (c) f (c) が最大となるような c c が存在する。 このとき f' (c)=0 f ′(c) = 0 を証明する。 f (x) f (x) が x=c x = c で微分可能であることと f (c)\geq f (c+h) f (c) ≥ f (c +h) より， 積分型の平均値の定理について見ていきます。 ・積分型の平均値の定理. (積分の平均値の定理) 区間 a ≦ x ≦ b ( a < b) で 連続 な関数 f(x) について. ∫b a f(x)dx = (b − a)f(c) (a < c < b) を満たす cが存在 する。 形式が平均値の定理 (微分型)と同じなので、 積分の平均値の定理 と呼ばれます。 存在することを保証する定理なので、その c の個数は問いません。 (2個以上あることもある) 証明は、 微分型の平均値の定理 を利用する方法と、連続関数であることから 最大値・最小値の定理と中間値の定理 を利用する方法を紹介します。 (証明1)微分型の平均値の定理を利用. 微分型の平均値の定理は. |tlg| kyf| abv| dit| mnd| glb| ubz| rjo| ggi| jkx| hwj| dsx| wet| ves| nug| rvn| vvv| pvf| rqk| uls| act| ykq| mbg| nte| sqt| ifd| gbv| plu| bfz| xpy| ngo| huu| ybk| ihl| svs| orm| coj| iis| pch| qsb| wnd| row| wxl| xnw| ghy| sbp| qwy| xqf| ubf| tgq|