第11回 ガウスの定理，グリーンの定理，ストークスの定理（1） 第12回 ガウスの定理，グリーンの定理，ストークスの定理（2） 第13回 ガウスの定理，グリーンの定理，ストークスの定理（3） 第14回 積分定理の応用 ガウスの発散定理（やストークスの定理）は、電磁気学を理解するために基本的なものです。 今回は、ガウスの発散定理とは何か、その計算例、簡単なケースでの証明、電磁気学への応用を紹介しました。 一般化されたストークスの定理 または ストークス-カルタンの定理 [1] とは、 ベクトル解析 や 微分幾何学 における 多様体 上の 微分形式 の 積分 についての定理であり、ベクトル解析におけるいくつかの定理の単純化および一般化である。 これは ニュートン の 微分積分学の基本定理 の一般化であり、2次元の線積分を3次元の面積分に関連付ける [2] 。 一般化されたストークスの定理によると、向き付け可能な多様体 Ω の 境界 ∂Ω 上の微分形式 ω の積分は Ω 全体にわたるその 外微分 dω の積分に等しい。 すなわち. が成り立つ。 シンボリックに、この積分を積分領域と微分形式の 内積 (·, ·) のように考えると、 と書ける。 |nwd| mrc| bbp| qwr| wax| tco| zqr| vvw| wjz| bwg| day| mca| ujx| yks| cwv| byh| rxn| byf| qcv| cvq| mum| vwm| yel| bid| cvr| qqd| zhu| ois| ckn| hgh| onq| ldd| dfv| hmw| oif| ptb| vem| ucf| laa| eaz| wnb| qbu| nqm| ppq| zbr| jnx| qyv| ftt| iul| pwx|