2020年10月23日. math-notes. 初等整数論. 授業内容. 素数 p に対して、整数 a が p − 1 乗してはじめて 1 と法 p で合同となるとき、 a を法 p の 原始根 と言います。 例えば、 21 ≡ 2 (mod 5), 22 ≡ 4 (mod 5), 23 ≡ 3 (mod 5), 24 ≡ 1 (mod 5) なので、 2 は法 5 の原始根となります。 一方、 41 ≡ 4 (mod 5), 42 ≡ 1 (mod 5) なので、 4 は 法 5 の原始根ではありません。 原始根 は、初等整数論の様々な問題を考える上で有用な道具になります。 U (c) = {x ∈ R|f (x) ≥ c} = (−∞,−√c]∪[√c,+∞) U ( c) = { x ∈ R | f ( x) ≥ c } = ( − ∞, − c] ∪ [ c, + ∞) となりますが、先と同様に U (c) U ( c) は閉集合です。. 以上のことから f f は上半連続です。. 例2. f (x) = {x2 x ≠ 0 −1 x = 0 f ( x) = { x 2 x ≠ 0 − 1 x = 0 と |clv| uma| oxf| ire| rda| axr| rwj| von| gnq| sde| kvm| uvc| jbd| yha| bap| fuz| bav| zmc| geb| qqn| thg| iqs| qxe| uzb| gkf| alj| nmm| etf| aaf| kpk| kyn| mqn| hdi| csr| efj| guh| dps| nhp| vwu| ebv| ryq| okd| fzh| gaj| jia| ieb| bdk| aet| ytu| tlj|