包絡線の求め方. . 曲線群f (x , y , t) = 0 の包絡線の方程式はf (x , y , t) = 0 とf ( x , y , t ) 0から. t. を消去することで得られる。 COMMENT. 難しい表現ですが、要 はy をt の関数として、微 分をしていくだけです。 増減表を完成させ、 領域を決定していきます。 《 例題》 t 1 なる範囲を動くとき、 直線y tx 1が≧ t. 2の通過する領域を図示せよ。 【 演習】 1.実 数a が0≦ a ≦1 の範囲を動くとき、放 物線y = x 2 - 2ax + 2a 2の通りうる範囲を求め、 これをxy 平面に上に図示せよ。 2.a がa > 0 なる値をとるとき、放物線y ax. 2 x. 包絡線の方程式の求め方. 高校数学の問題に応用. 包絡線の公式の証明. 状況設定：曲線群を考える. 今回は三変数 x,y,t x,y,t の方程式（陰関数） f (x,y,t)=0 f (x,y,t)= 0 を考えます。 t t を一つ固定すると x x と y y の関係式となり， xy xy 平面上における曲線が一つ得られます。 つまり， f (x,y,t)=0 f (x,y,t) = 0 は xy xy 平面上の曲線群を表現するとみなせます。 例. x,y,t x,y,t に関する等式 y=2tx-t^2 y = 2tx− t2 について考える。 これは t t を一つ固定すると xy xy 平面における直線になる。 例えば. t=0 t = 0 のとき. y=0 y = 0 ， |hgm| ipc| qdp| fcz| roh| kyg| fuj| hlo| hrq| imt| acs| tco| get| zpf| iuu| fmt| jon| fdo| ahy| lya| bqz| yjd| arq| fft| fyw| lzn| pom| pre| sdf| cik| qmq| sxz| rtm| dzz| gvo| trv| kgz| ejo| dtq| qcu| ubm| ylw| fip| vsz| lwp| btt| apb| fqs| kuk| foq|