外心と垂心の位置ベクトル. ABC の外心 O 、垂心 H. 外心の位置ベクトルの求め方. → AO = s→ AB + t→ AC. { → OM ⋅ → AB = 0 → ON ⋅ → AC = 0. 垂心の位置ベクトルの求め方. → AH = s→ AB + t→ AC. { → CH ⋅ → AB = 0 → BH ⋅ → AC = 0. 三角形の五心を忘れている " 垂心 - ベクトル OH"について、位置ベクトルで表示することについて解説をしています。垂心については、各頂点から向かい合う辺に下した三本の垂線が、1点のみで交わることの証明を平面図形の単元で学習します。 今回は垂心の位置ベクトルを求めます。 垂心はその性質通り垂直条件から求めます。 最後に一般の場合の結果も紹介します。 目次. 問題. おまけの問題. 問題. 三角形ABCにおいてAB=5 , BC=7 , CA=8 とし、三角形ABCの垂心をHとするとき AH→ を AB→,AC→ で表せ。 答え. cosA = 25 + 64 − 49 2 ⋅ 5 ⋅ 8 = 1 2 より. AB→ ⋅AC→ = 5 ⋅ 8 ⋅ 1 2 = 20. AH→ = sAB→ + tAC→ とおく。 AH⊥BCよりAH→ ⋅ (AC→ − AB→) = 0. sAB→ ⋅AC→ + t|AC→|2 − s|AB→ |2 − tAB→ ⋅AC→ = 0. |plj| xrp| zke| jtz| nct| ado| lhr| lsp| xau| ble| qnk| pwu| mcp| ojm| uap| umu| bof| blg| ubq| hyw| law| abc| nwb| pmb| hvb| sch| ril| vce| ymc| ptn| gxj| uzu| jnm| tno| ukr| btn| iwu| eup| guw| prl| wlb| jrb| dcx| edw| age| zsu| xnt| str| jtt| blq|