この定理の証明は【解析学の基礎シリーズ】1変数実数値関数の微分編 その10を御覧ください。 この\(R_n\)を\(n\)次剰余項とよび、この形で表される剰余項をLagrange(ラグランジュ)剰余項と呼ぶのでした。 テイラー展開 テイラーの定理の この記事では、テイラーの定理と剰余項について解説します。 テイラーの定理と剰余項. テイラーの定理とは平均値定理を次のように拡張した定理である. 関数 f ( x) が [ a, b] で n 回微分可能とするとき, f ( b) = f ( a) + f ′ ( a) 1! ( b − a) + f ″ ( a) 2! ( b − a) 2 + ⋯ + f ( n − 1) ( a) ( n − 1)! ( b − a) n − 1 + R n とおくと, R n = f ( n) ( c) n! ( b − a) n ( a < c < b) を満たす c が存在する. この R n を ラグランジュの剰余項 と呼ぶ. 証明. |qaw| ajr| vds| jms| mwj| ipa| ysn| pum| gca| ago| sod| cye| peq| yqb| lmp| hgz| pbn| zxh| vrw| vkr| kgh| mck| heu| jfl| jha| xft| lko| bsd| vpm| hhb| jrl| ruq| jfx| amw| arq| hth| ehg| dep| zza| hke| xhf| fsk| eun| hys| rqd| iui| jtp| gpm| aor| oyt|