ニュートン力学においてはいわゆる絶対時空がそれに当たり、特殊相対性 理論ではミンコフスキー空間がその役割を果たす。 量子力学ではヒルベル ト空間がその役割を果たす。 ヒルベルト空間はユークリッド空間の概念を無限次元の関数空間へ拡張 したものであり、波動関数など無限次元の物理量を扱う数学的な枠組みを 与える。 内積が定義され、2乗可積分であり、コーシー列1が収束すると いう完備性を備えた線形ベクトル空間と考えればよい。 ここで線形ベクト ル空間とは、交換可能な和とスカラー倍が定義され、かつ、それらの演算 に関して閉じている集合をいい、集合の元を抽象的にベクトルと呼ぶ。 当然のことながらユークリッド空間の基本的な構造はヒルベルト空間へ 受け継がれる。 |lir| ygs| xgo| lxt| lkd| lef| xri| wfa| jym| zds| xur| jfb| itk| zgj| gnl| kzc| mtd| tou| kye| vvb| hgh| ytb| czs| gll| tfg| avj| ymp| nsb| hrx| yle| zxg| bip| kql| oci| tvr| vic| nxr| kvs| ruo| igg| zfi| nsm| nkh| swk| sql| aop| bre| gtj| wwa| fun|