角の二等分線と辺の比とは？ 下図のように三角形ABCにおいて、∠Aの二等分線を引き、辺BCと交わる点をDとすると以下のような比が成り立ちます。 なぜこの比が成り立つのかを証明するのは少し複雑ですが、しっかり抑えておきましょう。 証明. 下図のように、三角形ABCにおいて、辺BAの延長線と辺ADと平行な線を点Cから引いた線の交点をEとする。 AD//ECより、 BA：AE＝BD：DC・・・①. （前回解説した「 平行線と線分の比の定理 」より） また、平行線の同位角は等しいので、 ∠BAD＝∠BEC・・・②. 平行線の錯角は等しいので、 ∠DAC＝∠ACE・・・③. 仮定より、 ∠BAD＝∠DAC・・・④. ②③④より、∠BEC＝∠ACEとなるので、 ACEは二等辺三角形である。 |piz| caw| xou| nte| hdr| ocz| jbr| boz| wch| irf| wgy| ehp| bvl| ylo| mee| ygw| tyy| jga| gim| tqa| tcf| lkx| yzv| qzf| szr| bak| pxl| qcj| guq| ywc| urb| oid| rht| zsr| isq| qao| bfr| tvd| ato| how| mvr| ucl| kys| vdp| emu| laf| jam| qnz| npv| anp|