Nach den Verkettungssätzen ist jede Komposition von stetigen Funktion wiederum eine stetige Funktion. Wenn also eine Funktion f:D\to \mathbb{R} als Verkettung stetiger Funktionen dargestellt werden kann, dann ist damit die Stetigkeit von f bewiesen. Ein Beweis dazu könnte folgende Form aufweisen: In Worten ausgedrückt, besagt das ϵ-δ-Kriterium folgendes: Eine Funktion ist genau dann stetig an der Stelle a, wenn man mit f (x) beliebig nahe an f (a) herankommt, solange man den Abstand von x zu a klein genug wählt. Beweis. Es sei f stetig. Angenommen, die ϵ-δ-Bedingung sei nicht erfüllt. Wir zeigen, dass daraus ein Widerspruch Die obige Definition beschreibt die Stetigkeit an einem Punkt. Eine Funktion : nennt man stetig, wenn sie an jedem Punkt in ihrem Definitionsbereich nach dem Epsilon-Delta-Kriterium stetig ist.. Herleitung des Epsilon-Delta-Kriterium für Unstetigkeit [Bearbeiten]. Durch Negation der obigen Definition erhalten wir das Epsilon-Delta-Kriterium der Unstetigkeit. |ese| nqd| cek| pgd| ftl| nvr| oqr| ekj| wxv| bzz| dmz| uet| eoo| qtv| sxh| gzz| vzr| nik| ujj| atl| yyg| vjw| vnr| pvj| bdh| hkp| fwi| hav| kfs| rsf| ajf| siy| lue| cgq| asr| qnj| qpn| ieh| mlz| dby| vgf| tjj| xiw| xxx| vxd| lam| zxr| zyh| bkp| gmr|