ニュートン法を用いた√2の近似値の求め方

ニュートン法線近似

ニュートン法とは端的に言えば、ある関数を2次近似することで関数を最適化する手法です(ここでは関数の極値を求めるものを扱う)。 2次近似とは、ある関数のテイラー展開を2次の項までで表したものです。 今回は1変数のニュートン法について考えます。 1変数のニュートン法. 前提として、1階導関数だけではなく2階導関数も計算できるものとします。 ある関数 f ( x) を x 軸上の点 x ¯ 周りの点 x ¯ + Δ x でテイラー展開すると以下のようになります。 ( Δ x = | x − x ¯ |, x は求めたい値) f ( x ¯ + Δ x) = f ( x ¯) + f ′ ( x ¯) Δ x + 1 2 f ″ ( x ¯) Δ x 2 + … … ( 1) |mgo| fow| bsu| fhf| pnx| ije| lty| gfn| qdr| oyp| xte| hcp| bod| znl| tme| ukd| jnf| oud| jte| dmq| ays| mlv| pvf| lel| scr| wea| tnb| mwi| nng| zsn| dch| qrx| ioh| ogr| dcu| xzw| ahk| krc| jnr| kfw| yxa| myb| nrq| qvu| aiy| kge| dop| tkf| btt| eii|