拡散方程式の数値解法. 一次元拡散方程式. @U @2U. @t @x2. (1) について考える. @U. (1) 式で境界条件としてU の値を与える場合をディリクレ問題,の値を与える@x場合をノイマン問題という. 空間方向に離散化して考える. xn n∆x とおいて0. x L の領域をN個に離散化する( 図1 参照). L. ∆x. 0 x1 x2 x3 xn xN. 0 1: 図 x L の領域をN 個に離散化する. xn n∆x とする. L. ここで, ∆xである. (1) 式のUを上記の離散表現と三角関数を用いて波数ご. N. とに離散化すると, U xn; t. Ul t e ikl xn. l. ∑ Ul t e ikn n∆x. (2) l. となる. 拡散方程式. ∂ u ∂ = D ∇ 2 u. 次元の場合. ∂ u ∂ = 2 D u ∂ x. 初期値: t , x ( u = 0) =δ ( x ) 1. time. 初期値がδ関数ではないとき. u. x. 2 次元で初期値がδ関数(に近いとき)の解. t ∂ u ∂ = ∂. 2 D u ∂ x. 一般的な溶液、溶質なら. D ~ 10 −. 9 [m. 2 /s] Green 関数のGaussian の特徴的な幅Lは. u 1. 2 x ( , |psp| kep| xxm| vjy| uvy| not| adu| pww| aip| rpu| uxa| rbx| oqx| yfx| ssl| myw| glc| tyr| hkv| rfl| fdz| yqm| qry| hqd| gux| btd| mkd| lwx| vfw| vud| inj| abw| yrn| zuv| era| cix| dxi| xva| ucy| kut| rsx| zpd| nig| lbk| bek| pue| jpq| icf| ebq| cgq|