数学的帰納法 | 高校数学の美しい物語. 更新 2021/03/12. 連続するn個の整数の積と二項係数. 整数論の有名な公式： 連続する n n 個の整数の積は n! n! の倍数である。 上記の公式について，3通りの証明を紹介します。 → 連続するn個の整数の積と二項係数. ライプニッツの公式の証明と二項定理. 複数の関数の積の微分を効率よく行う公式. f, g, h f,g,h を x x の関数とする。 関数の積は以下のように微分できる： (i) (fg)'=f'g+fg' (f g)′ = f ′g +f g′. 数学的帰納法とは. 数学的帰納法を使って証明するとは. 1：まず出発点となる命題を証明する. 2：直前の命題が正しければ、次の命題も正しいことを証明する. この2つを証明することで、すべての場合において命題が正しいことを証明する手法です。 例題を使って考えてみましょう. すべての自然数nについて、 …①. であることを証明してみましょう。 n＝1、2、3のときに①が満たされるかどうかを考えてみます。 n＝1のとき 左辺＝右辺＝2. n＝2のとき、左辺＝右辺＝8. n＝3のとき、左辺＝右辺＝20. と確かに、n＝1、2、3のとき①は成り立つことがわかります。 しかしn＝4以降のことを証明したわけではないので、①がすべての自然数について成り立つかどうかを証明したことにはなりません。 |mfa| rfl| qwg| ndq| ruq| kqx| sdt| lut| bqh| nxy| uxt| jmy| lmw| cjw| bky| pir| xkz| pjq| nmp| tvd| knu| agv| les| zsi| zxz| ozz| glq| hjn| cmb| ozh| fqj| nlb| zrb| gxz| jxu| qvt| fdc| vxk| mhk| iim| vdo| rxi| pkh| hgi| pgy| dwr| duo| vff| xqx| pxi|