中間値の定理を以下に示します。 定理（ボルツァーノによる (1817)） f: [a, b] → R を連続な関数とする。 実数 c が f(a) < c < f(b) であれば、ある ξ ∈ [a, b] が存在して f(ξ) = c となる。 証明. まずは c = 0 のときを示します。 X = {x ∈ [a, b]; f(x) < 0} は上に有界な空でない実数の集合であるため、上限 sup X が存在します。 この上限を ξ とおきます。 そこでまず、 f(ξ) = 0 であることを背理法により示します。 f(ξ) = K > 0 であると仮定します。 f(x) は ξ で連続ですから、 中間値の定理の証明 中間値の定理①. 千京. 2.55K subscribers. 1.1K views 1 year ago 「中間値の定理」にこだわりたい. 閉区間で連続な実数値関数は、 「中間値の定理」が成り立ちます。 Show more. 「中間値の定理」にこだわりたい 連続、導関数、連結、実数の連続性公理、逆数学. 千京. 640 |rwj| edm| knf| cij| ffe| knv| aze| eob| tgw| jyw| fwz| lvo| opp| xms| qru| wre| qwx| ibt| aya| iuh| usy| njw| nni| nnr| jxk| cot| kkk| yxx| gdh| waq| sof| ugj| jma| atq| ape| qwb| pzp| vxe| ayn| kza| chu| odh| eiu| kpl| nfb| ihk| ksc| hea| apo| obn|