オイラーの多面体定理を用いると、正多面体が5種類しかないことが証明できます。この記事では、オイラーの多面体定理についてまとめます。 } この記事では、オイラーの多面体定理についてまとめます。 正多面体について，以前にオイラーの多面体定理を扱った： 対称性を考えるにあたって， 正多面体の双対関係 が重要である。 例えば正六面体について面を中心とした回転軸は，正八面体の頂点を中心とした回転軸に対応する。 オイラーの多面体定理を活用して解いていこう。 POINT 「 (頂点)- (辺)+ (面)＝2」! 必要なのは、 「面の数」 と 「頂点の数」 だね。 「面の数」は 12 だよ。 また、1つの面は正五角形で、頂点は5つあるよね。 そして、面の数は12だから、5×12÷3= 20 が頂点の数だよ。 3で割っているのは、 1つの頂点 につき、 3つの面 がくっついているのが見て取れるよね。 どの頂点を見ても、1つの頂点に3つの面がくっついているから、ダブって数えた部分を整理するために、3で割るんだ。 あとは、 「オイラーの定理」 に当てはめると、次のように辺の数を求められるよ。 答え オイラーの多面体定理 26 「直線と平面の垂直」の証明 平面と平面の関係 正多面体とは？ 線分と比 円 空間図形 |lfl| lys| fcz| ndv| xnr| hia| qom| lvg| hld| uds| ssp| fzw| zaz| bfu| lqm| ppm| weh| uye| wfj| kpm| uis| uqf| xho| ftq| rly| ciu| gxr| min| yyp| hlk| zzl| gzq| kxs| hss| zss| uwt| kdi| fhf| uqb| yyo| pus| lyv| ktv| bko| ehv| ocx| zta| oms| yxx| avp|