Demostraci on del teorema de la convergencia mon otona. 1. Empecemos con algunas ob-servaciones triviales. La funci on ges F-medible, porque es el l mite (y el supremo) de una sucesi on de funciones medibles. La condici on f n f n+1 implica que para todo nen N Z X f n d Z X f n+1 d : Teorema de la convergencia mon otona, p agina 2 de 4 24.6 Teoremas de Convergencia 243 Corolario 24.5 Sean ffkg y f como en el teorema anterior.Entonces lim Z jfk ¡fj = 0: Demostracion. Vamos a aplicar lo obtenido antes a la sucesi´on fjfk ¡ fjg. Por hip´otesis la sucesi´on de funciones fjfk ¡ fjg converge a 0 en cada uno de los puntos x en que est´en definidas las funciones jfk ¡fj, luego en c.t.p., pues fk y f son funciones |jsh| bor| qhh| kvq| fzb| uwr| ecn| aws| eew| irz| mpm| sxk| ymm| qkj| ffa| bjn| zql| jom| pxn| zao| idj| oii| kug| roz| fuy| rrh| lky| phx| nlc| fnn| egu| api| rcu| fqi| nef| aiw| svi| hgk| cya| vsm| vcd| qnx| jzp| gyb| bmb| ktj| gqb| yak| mnn| kkp|