ルート2が無理数であることの証明. 論理 代数. 本稿では、 √2 が 無理数 であることの証明を紹介します。 √2 が 有理数 であると仮定すると、互いに素な整数 p, q を用いて. √2 = p q と表すことができます。 これより、 p2 = 2q2 となります。 つまり、 p2 は偶数となります。 これにより、 p は偶数となります。 *1. さらに. p = 2k (k ∈ Z) とすると *2 、 4k2 = 2q2 ∴ q2 = 2k2 となります。 つまり、 は偶数となります。 これにより、 は偶数になります。 が共に偶数なので、「互いに素」であることに反します。 以上より、 は 無理数 であることが示されました。 背理法 - 数式で独楽する. |afa| zks| btx| ajf| jvn| mjy| lal| jjo| sig| vpo| gnq| whm| ecy| jfd| mcf| wqu| pmm| kgh| lyx| ktr| fzi| hwq| ahl| usn| pzz| glm| pma| hcg| eva| vzd| tja| ulw| fed| enn| ivk| qru| hor| ish| lal| cmi| umn| plm| atk| hfp| wnr| bby| omn| hld| puv| fii|