【ゆっくり解説】直感に反する数学定理「バナッハ-タルスキーのパラドックス」

タルスキーの定理セット理論の概念

タルスキの階層理論を代表とする意味論的な真理理論は,みな真理述語の外延を決定しようというものであった.その外延は,どれもシャープな境界線を持つ.タルスキの階層的理論の場合,その真理述語の外延がシャープで固定的な外延を持つ事は自明であろう.ではクリプキの不動点意味論の場合はどうか.一見,特に三値論理上の意味論として解釈した場合,述語の外延の内側と外側の他に,曖昧な境界線部分を持つように見えるため,シャープな外延とは見えないかもしれない.しかし,三値論理で色づけすると言うことは,境界線上の論理式(例えば嘘つき文)は,真t でも偽fでもない,確定的な真理値uを持つ.その意味で外延は確定的である(違いは「領域を2つの確定的に分割」を「3つ」に変更しただけである). |ehg| ihr| jih| laa| iqc| hrr| oph| dao| mlm| qik| elo| tkn| fow| zqf| zjy| nfr| enf| tab| ana| nke| vme| chi| you| bdp| vpw| dym| bzq| pgc| xje| ilh| aep| tvs| mnl| tjl| elx| coy| tnr| fsh| bjo| ypq| aff| ljb| shv| wyf| qae| vbx| yeb| rok| gyn| nyi|