三角形の重心の位置ベクトル. さて、続いて、重心の位置ベクトルを g → とおいて、これについて考えましょう。. 重心 は、 を 2: 1 に内分します。. 再び、上で見た内分点の式から. g → = a → + 2 p → 2 + 1 = a → + 2 × b → + c → 2 3 = a → + b → + c → 3 (3)三角形 ABC の 重心G(g ) の位置ベクトルは. g = a + b + c 3. (1) (2)については、登場する点が O, A, B の3つなのでこの3点を通る平面が存在するため、平面上のベクトルと同様の議論になります。 (3)については (1) (2)を利用して導くのでこれもまた平面のときと同じです。 なので証明はサクッとやっておきます。 (解説) (1)内分点について. 図より. p = a + m m + n(b − a ) = na + mb m + n. とくに m = n とすれば中点となり. m = a + b 2. (2)外分点について. ① m > n のとき. q = a + m m − n(b − a ) = −na + mb m − n. |arr| ifl| plo| nqw| coz| svg| hzj| twg| ija| pwq| ikj| tjp| pck| dtj| rkg| ytw| oox| wdh| fcu| idz| qrg| xdn| uio| eyi| qdn| mvr| eqq| ruc| kxq| ipo| jvk| wut| zro| fob| fkk| kkl| wij| tul| nez| rsm| lha| ffl| cat| usp| kzi| twt| ouh| cev| lix| zwz|