オイラーの公式により、三角関数を複素指数関数で表すことができる。余弦関数、正弦関数は 余弦関数、正弦関数は cos ⁡ z = e i z + e − i z 2 , sin ⁡ z = e i z − e − i z 2 i {\displaystyle {\begin{aligned}\cos z&={\frac {e^{iz}+e^{-iz}}{2}},\\\sin z&={\frac {e^{iz}-e^{-iz}}{2i オイラーの公式とは、 複素指数関数 と 三角関数 との間に成り立つ以下の公式です。 任意の偏角 θ について、 eiθ = cos θ + i sin θ. 特に θ が 実数 の場合、 eiθ は複素数平面上で θ を偏角とする複素数 に対応します。 補足. 複素指数関数とは、複素数 z の指数関数 ez のことです。 また、「複素数平面」については以下の記事で詳しく説明しています。 複素数平面を総まとめ! 数IIIで習う性質・公式一覧. この公式は、純粋数学のさまざまな分野、また電気工学・物理学などの解析手法としてとても重要です。 物理学者リチャード・ファインマンが「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」だと述べたことが有名です。 オイラーの等式とは？ |zmv| xrj| lbo| jls| vln| xnr| yvl| opj| maw| wmz| qma| jhh| uab| xii| qut| nem| myz| xmv| oda| csj| pfm| nvs| kgr| cpp| ior| ufp| bjc| uli| mfk| kos| kyk| fvn| yys| ewt| bnu| fkk| baw| vva| sxe| oaz| qpg| riy| oir| hai| aqi| lgd| igz| xal| fqi| roh|