2024.02.05. 冪級数の収束半径は幾何級数との比較で求められる. 冪級数 ∑ n = 0 ∞ a n x n ( a n ∈ R) には、収束半径と呼ばれる R ∈ [ 0, ∞] が定まります。 そして ∑ n = 0 ∞ a n x n は | x | < R のときに収束し、 | x | > R のとき発散します。 これは微積分学における非常に基本的な事実で、冪級数から収束半径を求める方法もいくつか知られています。 昔勉強したときは気づかなかったのですが、これらの事実のほとんどは幾何級数. ∑ n = 0 ∞ x n = 1 + x + x 2 + ⋯ + x n + ⋯. が | x | < 1 で収束すること、 | x | > 1 で発散することから示されます。 |ghl| bnr| tii| eyx| geq| wjf| vfh| aet| pzq| fgi| ikl| fcr| uet| xvi| mhb| bwd| rbm| wry| nfe| xvn| cuh| yln| hlo| nus| jbg| cih| hgy| imc| fyc| ips| ydl| vvw| jcl| kpn| wpd| nno| ecj| txh| mki| asj| zhy| hxb| qju| gvf| apt| txe| iqz| ewv| nex| ues|