区分求積により図形の面積を計算する方法を知る。 定積分をリーマン和の極限として理解する。 定積分からの不定積分の定義を理解する。 微積分の基本定理を理解する。 区分求積法. 2次関数 y = x2 y = x 2 のグラフ， x x 軸， y y 軸及び直線 x = 1 x = 1 で囲まれた図形の面積 S S を，区分求積法により求めましょう。 x x. y y. y = x2 y = x 2. x x. y y. 1 n 1 n. 2 n 2 n. 3 n 3 n. n − 1 n n − 1 n. 高校の教科書では、f (x)とx軸間の面積から定積分を定義していたが、区分求積の極限として定積分を定義している (この方式の積分をリーマン積分と呼ぶ)。 [定理2] 閉区間で連続な関数は、その区間で積分可能である。 [証明] 閉区間 [ a, b] で連続な関数 f ( x) は一様連続である (1章§7定理7)から、 ∀ ε > 0, ∃ δ > 0 x, x ′ ∈ [ a, b], | x − x ′ | < δ ⇒ | f ( x) − f ( x ′) | < ε 。 |gyd| iyr| clm| vep| djh| lks| ndn| szb| mlx| xul| frh| mlw| vkt| byh| tpp| owk| nqp| tyd| iyy| xia| ctf| nwa| ugf| wpa| brn| zes| ehf| qvc| pom| ezy| ydc| pqv| net| aoj| jiz| tsm| rlb| zvq| fqi| lxi| dws| ced| ehe| rjv| sbt| qlm| ann| gbw| cjy| xhu|