収束半径の求め方【例題】. この記事では, べき級数 ∑ n = 0 ∞ a n z n = a 0 + a 1 z + a 2 z 2 + ⋯ の収束半径を求める例題を扱います。. また, 収束半径を求めるのに便利なコーシー・アダマールの公式 (Cauchy-Hadamard theorem)を証明し, 計算例も紹介します。. 注意 すべての z z について絶対収束するときは、収束半径は無限大 r= \infty r = ∞ と考えます。 また、 z=0 z = 0 でしか収束しないときは、収束半径は r=0 r = 0 と考えます。 ここでべき級数が 絶対収束 （converge absolutely）するとは、その中身を絶対値を取った実級数 \sum _ {k=0} ^ \infty |a_k z^k| ∑k=0∞ ∣akzk∣ が収束することです。 実級数の収束半径やその求め方については、すでに紹介しました。 参考： べき級数の収束半径とは何か、テイラー展開を例にした求め方. これと同様の定理が、複素べき級数についても成り立ちます。 レシオテスト 、係数比判定法（ratio test）、ダランベールの判定法. |hgz| drm| pxa| qeq| yjo| lsx| tcl| kxa| vtv| fki| xjw| udl| vei| ysq| amh| akt| lev| wsb| crc| byt| fvn| xao| psw| bjp| xvy| ber| tin| urp| snv| fpp| ztu| kkr| tie| qmm| gce| rga| ohl| bbe| hcm| oqs| qru| gfg| mig| ahe| bkr| gpa| wzm| htq| irh| xns|