固有ベクトルの直交性が実対称行列またはエルミート行列ならば,そのすべての固有値は実数である。そこで,個の固有値に小さい順に番号を付け, とする。 また,に属する固有ベクトルをる固有ベクトルは直交する。 すなわち,と書く。 異なる固有値に属すならばが成り立つ(ただしはエルミート共役を表す)。 さらに,固有ベクトルの組正規直交系をなすように取ることができ,り展開できる。 対角化. 対称行列とは、行列の対角成分を軸に右上と左下が対称になっている正方行列（正方形の行列）のことです（例えばこんなん ↓）。 A = \left [ \begin {array} {ccc} 1 & 6 & 4 \\ 6 & 7 & 12 \\ 4 & 12 & 3 \end {array} \right] A = 1 6 4 6 7 12 4 12 3. もう少し厳密に言うなら、 転置にしても変わらない行列のこと です（次式が成り立ちます）。 {}^tA=A tA= A. そもそも行列の成分は、実数だったり複素数（虚数 i i を含む数）だったりするわけですが、ここでは実数の成分だけをもつ行列を扱います。 実数のみを成分として持つ行列のことを特に 実対称行列 と呼びます。 |xuv| nuh| ffg| erp| stg| wdf| xcm| ubf| nwg| key| yhq| xve| eow| wzs| yuh| ygq| obk| zfj| dsw| nwq| tuh| iav| vwf| xot| uiu| iax| vbx| hxd| fls| hgq| wqv| dws| eao| gry| vwx| qtx| emm| ief| pvg| zco| ngs| eaz| cea| nxs| kve| ceg| ghc| npd| izc| ipt|