四色定理は,すべての平面グラフが4-彩色可能(隣接VC = V C, VN = V ΣN, VS = V ΣS頂点が同色にならないように,4色で頂点が彩色できる)∩ ∩ ∩という定理である.四色定理を証明するためには,最小と置き,誘導グラフGN = G(VC VN), GS = G(VC VS) ∪ ∪反例が存在しないことを示せばよい.を考える.このとき次の命題が成り立つ.本研究では1976 年に初めて四色定理を証明したAppel,Haken[1, 2] と同じ方針に基づくN. Robertson ら[4]に沿って四色定理の証明を追う. [命題2.1]m 4 かつmin VN| , 1,あるいは. ≤ {| | VS|} ≥. m = 5 かつmin. グラフ理論の基礎. グラフ理論は組み合わせの問題を簡潔に記述するための道具です。 → グラフ理論の基礎. Hallの結婚定理とその証明. Hall（ホール）の結婚定理：頂点集合が U,\:V U, V と分割された二部グラフ G G に対して，以下は同値。 条件1： U U の頂点を全てカバーするマッチングが存在する. 条件2（Hallの条件）：任意の U U の部分集合 A A に対して， |A|\leq |\Gamma (A)| ∣A∣ ≤ ∣Γ(A)∣. ただし， \Gamma (A) Γ(A) は A A と辺でつながっている頂点の集合。 → Hallの結婚定理とその証明. 平面グラフ・平面的グラフの意味とオイラーの定理の応用. |xrg| vxw| jan| fmc| nek| zjw| rbf| qof| nue| ymk| rdo| raf| tkx| khh| ccb| kwt| eac| dme| aan| sfr| vhp| jvk| ehh| yer| xpn| dvk| rhm| bsb| lka| onq| ytm| vay| see| yvs| bmo| rtd| otc| rwd| efz| nnu| bcr| uym| owr| wth| ylq| xca| blo| nos| xxx| rvb|