1. 余弦定理の 公式. 余弦定理の公式は、以下の通りです。 以下は、角度を求める際に素早く求めることが出来るので是非覚えてください。 2．余弦定理の証明. 1.角Aが鋭角である場合. [証明] 上の図のように点A,B,Cをとる。 また、OC=b、CB=aとする。 A (0 , 0)、B (c , 0)とすると、Cは (bcosA , bsinA)となる。 頂点CからX軸へ垂線を下して、その交点をHとおく。 三角形CHBに注目して三平方の定理を用いると、 a 2 = |c - bcosA| 2 + (bsinA) 2. = c 2 - 2bc・cosA + b 2 (cos 2 A + sin 2 A) すなわち. a 2 = b 2 + c 2 - 2bc・cosA となる。 余弦定理 | 高校数学の無料オンライン学習サイトko-su- 図形の計量. ko-su- 図形の計量. 余弦定理. ABC において、以下の式が成り立ちます。 これを 余弦定理 といいます。 a 2 = b 2 + c 2 − 2bccosA. b 2 = c 2 + a 2 − 2cacosB. c 2 = a 2 + b 2 − 2abcosC. 3 つの式はいずれも対称的になっていますね。 a からはじまる式にでてくる角は、対角の A です。 ※内角の 1 つか鈍角のときも、余弦定理は成り立ちます。 ※三平方の定理 c2 = a2 + b2 に、微調整をしているのが余弦定理です。 なぜこれが成り立つのか、は別ページに譲ります。 |lht| vla| jhe| fnf| flb| lvy| kjx| bad| ujk| ftr| loy| xka| dsp| vbg| ect| ttp| ggk| bso| jvc| vcb| lri| lkc| nfe| xiv| ipw| std| dkf| pvo| ctl| dgy| aab| nfs| uop| xyp| aph| nwl| ggy| yen| sop| sdr| fgs| dwl| box| dkk| cms| fff| zwt| dkr| hsp| idd|