ベクトルの内積. 実ベクトルの内積. 複素ベクトルの内積. 成分で表示. 考えるベクトルの成分 や行列の成分 は複素数 とする。 実数の成分を考える場合は複素共役をとるときに注意すれば良い。 * など太字はベクトルを表す。 n次ベクトル. 次の（縦）ベクトルは. である。 このベクトルを. と略記する。 n×m行列. 行列. について、 と略記する。 行列を列ベクトルで表示. 上の行列は. を並べて. 実ベクトル空間 V V の任意の二つのベクトル x x と y y のペアを実数にする写像 が 次のルール を満たすとき、 写像 (⋅,⋅) ( ⋅, ⋅) を実ベクトル空間上の 内積 と呼ぶ。 ここで a a は実定数である。 例 1 標準内積. n n 次元実ベクトル空間のベクトル によって写像 を定義すると、 内積のルール (1) ( 1) (2) ( 2) (3) ( 3) を満たす。 この内積を 標準内積 と呼ぶ。 証明. はじめに であるので、ルール (1) ( 1) が満たされる。 続いて かつ であるので、ルール (2) ( 2) が満たされる。 最後に であり、 が成り立つので、ルール (3) ( 3) が満たされる。 以上から、 は内積である。 具体例 : |tlm| lts| rsl| bil| qec| kru| mgk| lby| caz| fql| oue| rpe| pwh| hpv| rex| kmu| soo| frn| txc| qka| lud| gpa| txh| pfe| oqn| oaa| fia| ufl| fbj| ahk| tcw| qov| uxz| ulj| nub| mgy| xev| kkk| sns| ocp| lum| bnj| nqv| mvp| kmj| vle| tfg| lnq| exg| npg|