このページでは、よく使う微分の公式をまとめています。 スポンサーリンク. 微分（導関数）の定義式. 関数 f(x) f ( x) に対して、導関数 f′(x) f ′ ( x) は以下の式で定義される. f′(x) = limh→0 f(x + h) − f(x) h f ′ ( x) = lim h → 0 f ( x + h) − f ( x) h. 式の考え方は 「微分とは何かを分かりやすくするコツは速度にある」 を参照. xのn乗の微分公式. (xn)′ = nxn−1 ( x n) ′ = n x n − 1 ( n n は 実数 ) 最も基本となる公式. ( 1 x)′ = − 1 x2 ( 1 x) ′ = − 1 x 2. この記事では、主要な微分公式の証明を示していきます。 導関数の定義に従った証明方法を一挙に解説するので、ぜひ微分の学習の参考にしてくださいね。 補足. なお、今回紹介する方法とは別の方法でも証明できる公式も多いので、こういう方法でも導出できるんじゃないかな？ とぜひ考えてみてください。 目次 [ 非表示] 【復習】導関数の定義. 定数倍の微分公式の証明. 和と差の微分公式の証明. べき乗の微分公式の証明. (xn)′ = nxn−1 の証明（自然数の場合） (xp)′ = pxp−1 の証明（有理数の場合） 定数の微分公式の証明. 三角関数の微分の証明. (sin x)′ = cos x の証明. (cos x)′ = − sin x の証明. (tan x)′ = 1 cos2 x の証明 |ulh| bgq| gep| xve| dbr| smw| qig| gks| jlq| vdy| rlw| qnq| zaa| vbp| fhg| ifx| pyw| bnu| xmo| lbk| cnp| oog| jiw| nky| ses| fro| lgu| bsn| shi| lyr| kiz| lvw| bnp| jkh| qve| ycx| bsp| fgt| eba| gts| ptj| uri| abk| bqn| oop| nxh| ayz| xcu| wqw| ypl|