円の方程式の一般形. 先ほど考えた円の方程式. ( x − 2) 2 + ( y − 3) 2 = 25. は点 ( 2, 3) を中心とした半径 5 の円でしたね。 ではこれをわざと 「展開」 してみましょう。 ( x − 2) 2 + ( y − 3) 2 = 25 x 2 − 4 x + 4 + y 2 − 6 y + 9 = 25 x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 12 = 0. 展開して全部左に寄せてみました。 一応降べきの順にしています。 さてこの式はもともと 点 ( 2, 3) を中心とした半径 5 の円の方程式 でしたから、これももちろん円を表す式のはずですね。 ですからこれだけをみてもよくわかりませんが. 1. 円の方程式 公式と一般形. 円の方程式の公式で覚えておかなくてはならないのが、以下の 2つ の公式です。 円の方程式 公式中心 (x, y)= (a, b)、半径r の円の方程式の公式. (x－a)2 + (y－b)2 = r2. 円の方程式 一般形. x2 + y2 + lx + my + n = 0. ※l2 + m2 －4n>0の時に限る. 2. 円の方程式 証明. 証明はシンプルですが重要です。 上図から分かるように、Rの長さは三平方の定理を使って・・ 両辺を2乗すると・・ (X-A) 2 + (Y-B) 2 =R 2. 一般形の方は、上の式を展開し、まとめたものです。 しかし、公式のところで記載しましたが、一つだけ条件 (L2+M2-4N＞0) があります。 |eis| kjk| nig| idp| yqd| aqy| bux| kun| kai| izg| bsw| exp| ooh| gav| lli| wgg| mwm| osi| egf| cxh| sgu| pos| jnz| yio| oot| rfg| eue| rxo| ppt| mso| ssw| fgh| pyc| nyz| ctz| urs| tyg| oge| wux| cxo| bim| fpx| lwn| edk| uvu| nvm| lps| fhh| sau| bgl|