二 変数 関数 極 値
2変数関数では ( x, y) → ( a, b) の極限は近づき方が無限にあります。 全ての近づき方で極限が一致しないと、極限値として扱えません。 原点に近づく極限の計算方法. ( x, y) → ( 0, 0) と原点での極限の計算方法を考えます。 極限値があるかどうかの確認方法は2つあります。 直線 y = m x を使うパターン. 極座標 ( r, θ) を使うパターン. 直線 y = m x を使うパターンでは、 y = m x 上を移動する点が原点に近づいたときの極限を調べます。 傾き m の値によらず一定の値となった場合、どんな近づき方をしても一定の値であるため極限値として扱えます。
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