§3 高次導関数 | 大学・高校数学解説 §3 高次導関数 2_微分法 Pocket LINE コピー 2022.06.10 2020.12.12 y = f ( x) の導関数、 f ′ ( x) がある区間で微分可能ならば、 ( f ′ ( x)) ′ が定まる。 これを f " ( x), y ", d 2 y / d x 2 などと書き、 f ( x) の第2次導関数という。 同様に第3次、第4次、 ⋯ の導関数を定義する。 第 (n-1)次導関数がある区間で微分可能のとき、 f ( x) は n回微分可能 であるという。 高次の導関数 微分積分学I-7 Jacques Garrigue, 2019 年6 月4日 n 次の導関数関数y = f(x) が区間I で微分可能ならその導関数f′(x)が定義される.同様に関数f′(x) がI で微分可能なら,f(x) の2 次の導関数f′′(x)が定義される.微分可能である限りそれが繰り返される.元の関数をf(0)(x) = f(x) とし,順番にf(1)(x) = f′(x), f(2)(x) = f′′(x), f(n+1)(x) = {f(x)(x) }′. n次の導関数の表記は様々. dny dnf y(n), f(n)x, , dxn dxn 例題 f(x) = x3の全ての導関数を与えよ. dn sin x π 例 = sin(x + n ) dxn 2 |odq| sjb| vhd| syb| koj| xza| smc| stf| cwh| upw| epu| rvj| ftm| bsi| gpz| luj| leh| jqc| mws| sil| hbh| lit| ydb| esl| btq| xbq| xpp| dbo| lpm| qvm| too| mqi| nin| rxy| xtr| qle| esh| voj| qac| gyh| obz| eqx| qli| iwh| dmy| ibp| fug| fns| nml| leo|