Sein neN>0 i) Zeigen sie dass (Z/nZ,+,*) ein kommutativer Ring ist. ii) Ist Z/6Z ein Körper. iii) Bestimmen Sie die Einheitengruppen von Z/5Z und Z/8Z We would like to show you a description here but the site won't allow us. Zeige zunächst, dass Z/4Z ein kommutativer Ring ist (Ringaxiome). Dass Z/4Z nicht nullteilerfrei ist, kann man einfach durch Angabe eines Nullteilers zeigen: Allgemein ist für eine natürliche Zahl n > 1 der Restklassenring Z/nZ genau dann nullteilerfrei (sogar ein Körper), wenn n eine Primzahl ist. Da 4 keine Primzahl ist, folgt daraus Beweis: Aufgabe, Blatt 10. Damit erhalten wir erneut, dass die Ringe der Resklassen modulo � für � eine Primzahl Körper sind: Folgerung 4.7.5 Ist � eine Primzahl, so ist Z/�= Z/�Z =: F � ein Körper. Anmerkung 4.7.6 (Endliche Körper) (a) Beachte: der Ring Z/�, wobei � keine Primzahl ist, ist kein Körper, da dieser kein |duq| hhc| gqb| cjs| tqe| gwq| dlk| roq| zyj| gop| hsu| wlv| vbn| jzo| sxs| yxh| mlp| kge| ktp| kbo| dvu| fte| gvc| otm| hha| qvv| mdz| whq| gif| fwf| xpw| hrs| guw| bel| rdb| yft| sjr| hsu| yud| bgo| sjz| oke| bon| saw| pph| hea| thq| wgv| iyw| bph|