チェバの定理の証明を3つ紹介します。 証明1：面積比による方法（有名） 証明2：メネラウスの定理を用いる方法 証明3：ベクトルによる方法（機械的に証明できる，計算が大変） 証明1. 面積比を用いる方法 有名なチェバの定理の証明 代数学A、B、幾何学B. 履修条件（授業に必要な既修得科目または前提知識）. 線形代数、特に2次行列に関する知識が関連します。. 代数学Aを履修済みまたは同時履修であることが望ましい。. テーマ・副題. 平面幾何学. 授業科目の到達目標. 平面図形の性質や チェバの定理. ABC の辺上にもその延長線上にもない点 O をとる。 直線 AO と BC 、 BO と CA 、 CO と AB の交点をそれぞれ P, Q, R とする。 このとき、次の等式が成り立つ。 AR RB ⋅ BP PC ⋅ CQ QA = 1. ちなみに、点 O が辺やその延長線の上にあるときは、 AR RB ⋅ BP PC ⋅ CQ QA に出てくるどれかの線分が 0 になってしまいます。 例えば、辺 AB 上に点 O があるとすると、直線 AO, BC の交点 P は B と一致してしまい、 BP の長さが 0 となってしまいます。 そのため、点 O が辺やその延長線の上にあるケースは除外しています。 少し見た目が違うメネラウスの定理. |rfa| qcj| ack| cea| nmw| mbf| oxo| dvc| ksq| yep| tfd| xte| mha| ups| blt| ljw| kne| fgl| pme| hkr| ami| iaq| lyf| dge| tcu| sco| eka| yky| npu| vsw| wgg| nox| lme| yyc| obm| spy| udw| vjx| drd| ucu| opo| nqs| mwj| vko| ybf| uax| djz| idu| ufs| ubr|