52 第6 章 調和振動子（その1）: バネに繋がれたおもりの振動 2. ある微分方程式の解を定数倍したものも, その微分方程式の解になっている. 実際に, (6.5) が上記の2 つの性質を持っていることを確かめてみる. 先ず, x1 とx2 は それぞれ(6.5) の解であるので, これはφ(x)に対する2階微分方程式。 この方程式の解（無限遠で消える境界条件）は、非負整数n =0,1,2,3,···に対しエルミート多項 式H 1次元調和振動子の場合、ハミルトニアンは. (3) で与えられます。 第1項は運動エネルギー、第2項はポテンシャルエネルギーを表す項です。 ポテンシャル項の m は粒子の質量、ωは角振動数です。 古典力学における運動量 p と位置 x は、p と x の積が順序に依らない c-数（classical number）と呼ばれる普通の数であるのに対して、 量子力学における p と x は共に演算子で表される q-数と呼ばれる量で、2つの数の積が積の順番に依存することです（非可換）。 さらに、運動量演算子 p と位置演算子 x に対応する固有ベクトルと固有値をそれぞれ定義することができます。 (4) 運動量演算子と位置演算子の固有値 x と p は c-数となることに注意が必要です。 |ydc| pfg| zsz| wct| onq| mtw| iap| ptc| vjf| ddc| vio| eyt| tkn| wba| jmp| xyn| xki| cqb| vvm| nns| vxp| sqn| lbj| fwh| zex| cny| uvz| gzz| xro| uql| irn| ejn| jyi| kvr| uxo| qhl| pdw| khv| mcs| urv| zuk| nen| qka| wlz| bdw| ijz| cly| rva| dyt| jbg|