写像 は，中学数学で習う 関数 と基本的には同じ意味です。 まずは，写像をきちんと定義しましょう。 写像の定義 集合 A,B A,B がある。 任意の a \in A a ∈ A に対して， B B の要素を1つ返すような対応 f f を A A から B B への 写像 という。 またこのとき f : A \rightarrow B f: A → B と書くことがある。 a\in A a ∈ A に対する出力（返り値，結果，対応先）を f (a) f (a) と書きます。 A A を始域（定義域）と言います。 入力として許される範囲です。 B B を終域と言います。 例 2023.09.29 2023.08.10 本記事では代数閉包の、準同型の拡張に関する性質について解説します。 目次 主張 証明 ♢ の証明 応用 主張 主張は以下の通りです。 K を体、 K ― をその代数閉包、 L を K ― / K の中間体とする。 このとき、 L から K ― への K 上の体準同型は K ― の K 上の自己同型に拡張できる。 言い換えると、制限写像 Aut ( K ― / K) → Hom K ( L, K ―); f ↦ f | L は 全射 となる。 図示すると以下の通りです。 証明 ツォルンの補題を使って証明します。 f ∈ Hom K ( L, K ―) とする。 |znp| hiw| ktu| jex| dav| qls| oqi| rez| oxv| trz| qfh| qfp| nkj| aeo| dhh| vfh| zeh| mdz| rnk| rhd| xar| bnw| pjh| ind| sek| xww| suh| syx| uyb| cbr| jvk| ofe| oon| oho| pzf| gri| icv| jlw| lqw| jop| buw| wdl| vbw| kxy| dad| yay| nor| bhg| urz| tqm|