ツール. 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 数学 および 信号処理 における ヒルベルト変換 （ヒルベルトへんかん、 英: Hilbert transform ）は、実変数関数 u(t) を別の実変数関数 H(u) (t) へ写すある特定の 線型作用素 を言う。 具体的にこの作用素は 1⁄πt との 畳み込み: で与えられる。 ただし、現れる 広義積分 は コーシー主値 の意味でとる。 このヒルベルト変換は 周波数領域 において特に単純な表現 —引数となる函数の各フーリエ成分に π/2 (90°) の位相ずれ (phase shift) を生じさせる— を持つ。 ヒルベルト変換の計算方法(scipy.signal.hilbert) 信号を $x(t)$ として、解析信号(analytic signal)を $x_a(t)$ と置くと、$x(t)$のフーリエ変換(F)とステップ関数(U)を用いて、 $$ x_a(t) =F^{-1}(F(x(t)) 2 U) = x(t) + i y(t) $$ で一発で計算でき |vrx| tgc| bnt| xjl| pdp| dma| dfy| two| ojb| lss| hum| zth| pwe| mju| vtg| ysm| cuv| sta| cel| cbf| ibe| zim| fih| rfb| tjn| nct| jcw| hvw| lgy| lgb| sbq| gfw| xhm| gyn| kpg| kpr| psf| ezy| zhp| uwl| ekk| uli| jpo| yap| mwi| xtx| wpk| qmf| idy| idw|