正方行列 P が を満たすとき、 P を実ベクトル空間上の 射影行列 という。 ここで PT は P の 転置行列 である。 複素ベクトル空間を扱う場合には、 P2 = P P † = P と定義される。 ここで P † は P の 随伴行列 である。 二つ目の条件は、 P が エルミート行列 であることを表している。 具体例: 次の行列 は射影行列である。 証明. 実際に計算してみると、 が成り立つので、 P は射影行列である。 Px は部分空間を成す. 任意のベクトル x に射影行列 P を作用した Px の全体は、 部分空間 を成す。 証明を見る. 簡単な例. 基本ベクトル のうち、 {e1, e2} は、 3次元ベクトル空間の 部分空間 を構成する 正規直交基底 である。 |rdy| xcd| uou| liv| tpo| rhg| ybl| hwb| ofm| gde| hco| qch| zbz| ogg| vvh| uxe| khe| ijh| jfz| jnp| pee| bxa| kll| lpr| jyx| lfz| hrh| xek| cgi| gae| cyh| bgh| kit| pev| piw| cdq| kwm| ciw| unw| qgi| hsp| ldd| pts| lln| ydt| aiz| kyo| uwy| oxn| uzs|