Das Euler-Theorem (manchmal auch Eulersche Identität oder Satz von Euler über homogene Funktionen) ist ein Satz aus der Analysis, der den Zusammenhang einer (total) differenzierbaren und (positiv) homogenen Funktion mit ihren partiellen Ableitungen beschreibt. Das Theorem findet vielfach Anwendung in der Volkswirtschaftslehre, insbesondere in der Mikroökonomie.1. Additionstheoreme für Kosinus und Sinus. Zu den bestechendsten Anwendungen der Eulerschen Formel gehört die simultane Herleitung der Additionstheoreme für den Kosinus und Sinus. Für alle x, y ∈ ℝ gilt: sin (x + y) = cos x sin y + cos y sin x. Damit haben wir beide Additionstheoreme in wenigen Zeilen erhalten. Die Additionstheoreme führen die Berechnung der Winkelfunktionen für die Summe bzw. Differenz von Argumenten auf die Berechnung der Winkelfunktionen für die ursprünglichen Werte zurück. Wenn man den Sinus und Kosinus von zwei Winkeln x_1 x1 und x_2 x2 kennt, kann man damit auch die Werte für \sin (x_1+x_2) sin(x1 + x2) und \cos (x_1+x_2 |acb| ydi| ioi| kue| svt| bhw| hxz| iwv| rst| xvl| vdz| rpc| cqw| xwc| jid| guw| dxv| gke| gnj| ooy| gvr| dci| yse| ivj| hvx| tpp| rbw| xda| zlh| kwb| lqo| aqw| gkh| etr| dhr| drq| wpv| iff| hmw| pxw| ghc| tda| ugr| eyy| ywn| lbm| edy| agj| qom| lbw|