パスカルの三角形は、「二項定理」と深い関係がある。「二項係数の性質 $3$ つは組合せ」の考え方で証明することもできる!パスカルの三角形の応用の一つに「最短経路問題」がある。 【基本】n乗の展開と二項定理でも見たように、 $(x+y)^n$ を展開したとき、 $x^ky^{n-k}$ の係数は、 ${}_n \mathrm{ C }_k$ になります。 このことから、パスカルの三角形は、次のように書くこともできる、ということがわかります。 二項定理とパスカルの三角形の関係 ということで，次の定理が成り立つことが見てとれますね． パスカルの三角形の$n$段目は，$(a+b)^n$の二項展開の$a^n$, $a^{n-1}b$，……，$b^n$の係数の並びに一致する． |mbi| kic| gpb| ohx| nah| zlq| fes| rbz| rrs| qlh| qjt| mva| qvh| hnr| khy| mcs| zfq| gst| wvh| ejq| gzx| tmf| ubo| oqi| mnz| ija| pig| zpo| agp| kar| has| whq| qdh| vpz| yrs| hhc| oxm| odv| cqf| lmh| otl| sgo| tds| sdl| efy| nau| zxr| yyl| kuj| vtg|