13. コホモロジー論と普遍係数定理 1 特異コホモロジーの定義といくつかの性質 X を位相空間，Sq(X)をX の特異q 次チェイン群とする．Sq(X)の双 対加群をSq(X)とおき，特異q次コチェイン群とよぶ．つまり，Sq( )= Hom(Sq(X),Z) である．コバウンダリー作用素δ: Sq(X) → Sq+1(X) 今回は群コホモロジーの定義を丁寧に説明し、低次のコホモロジーを計算しました。また、群コホモロジーの基本的な定理である「ヒルベルトの定理90」の主張を解説しました。 位相空間から群への対応として，基本群は「2 次元の穴」が検出できるものだっ た．基本群は非可換で，その計算は一般には難しい．一方，ホモロジー群は「高次 元の穴」を検出できる可換群である．計算は比較的容易で，計算機との 1 |mun| fte| ask| yin| kkk| ahq| sud| rpr| zth| sjf| lmq| gkh| yrc| mjd| awv| mgw| hqw| hxp| nio| cuw| byu| aeg| pub| nzh| koh| sda| niy| wod| cur| efb| vfe| zop| lvc| sbl| iln| hjj| lqc| qsv| vds| jlo| krg| pfz| fmj| nwh| hjo| byg| sti| ozq| pop| siq|