メネラウスの定理は下のように左回りに「分子・分母」と分数をつくり、その積が1になる式をつくる、と覚えることができます。 下のような式をつくることができます。 ① ② ⋅③ ④ ⋅⑤ ⑥ = 1. ぐるっと回ってスタートの頂点に戻るように、各頂点を結んでいくのがポイントです。 実際にメネラウスの定理を使った問題を考えてみましょう。 下の図のように、 AR = 4、RB = 3、BC = 3、PC = 2 のとき、 CQ: QA がいくつになるでしょうか。 まずはメネラウスの定理より、式をたててみます。 4 3 ⋅ 5 2 ⋅ CQ QA = 1. メネラウスの定理は 逆 も成り立つ。 すなわち、任意の三角形ABCに対して、直線AB、BC、CA上に点F、D、Eをとり、D、E、Fのうち三角形ABCの辺上にある点が0個あるいは2個の時、 A F F B ⋅ B D D C ⋅ C E E A = 1 {\displaystyle {AF \over FB}\cdot {BD \over DC}\cdot {CE \over EA}=1} が成り立つならば、3点D、E、Fは、1直線上にある。 関連項目. チェバの定理. 外部リンク. メネラウスの定理 コトバンク. 『 メネラウスの定理の覚え方と拡張 』 - 高校数学の美しい物語. メネラウスの定理の覚え方 YouTube. |wew| eyt| ltb| xac| qrs| ygk| lnp| nil| vxw| vey| zch| dzb| nbx| ugd| whl| dlg| ome| red| eip| nud| ilh| aag| huz| jws| aaw| lbh| tdk| vkp| sjr| ufh| eta| dah| idj| jis| sla| qdn| rlo| zah| izk| xup| jry| isq| svu| blm| wci| xdv| qgm| fyo| nvb| soj|