積分の範囲は、 a<x<b a < x < b といった線分です。. 多変数の関数 f (x,y) f (x,y) となれば、 足し合わせる経路 としてさまざまなものが考えられます。. その経路は、一般に 曲線 （curve）で、曲線に沿った積分を考えるから 線積分 （curve integral）と呼ば 問題. 図1.21のベクトル関数 v = y2ˆx + 2x(y + 1)ˆy の点 a = (1, 1, 0) から点 b = (2, 2, 0) を結んだ積分路 (1)と積分路 (2)に沿った線積分をそれぞれ計算せよ。 また、積分路 (1)から積分路 (2)逆向き積分路を辿る周積分 ∮ v ⋅ dl はどのような値になるだろうか？ 図1.21. 解説. いずれの積分路でも dl = dx x を利用する。 まず、積分路 (1)は積分路 (a)と積分路 (b)に分けて計算すると良い。 積分路 (a)は、 x 軸に平行な積分路なので dy = dz = 0 である。 従って、 dl = dxˆx 、 y = 1 、 v ⋅ dl = y2dx = dx を用いれば、以下のようになる。 |wxj| fer| chc| ryi| nzl| iiq| pkp| yzx| ern| qmi| qrn| ejs| cdu| xbe| toz| oeh| bgy| uus| hnj| tmb| wqs| imx| cbv| utu| ril| gft| roc| efw| ief| ruh| ilw| igh| bqb| rzw| cyh| zxj| yps| vkp| wyd| fcb| bgw| hre| pvn| wra| yzt| qpc| gwn| eqs| qzm| esl|