関数 関数自身のフーリエ変換は定数になる。 f(x) = (x)$ F(k) = 1 2ˇ :(1) 逆に、f(x) が定数であれば、そのフーリエ変換 (k) はデルタ関数で表される。 f(x) = 1$ F(k) = (k):(2) 周期関数f(x) が周期関数である場合、フーリエ積分 ∫. eikxf(x)dxは収束しな い。 しかしながらデルタ関数を用いることでフーリエ変換を与えることができる。 f(x) を、次のようなフーリエ級数として表される周期Pの関数であるとしよう。 f(x) = ∑. n2Z. cne. iknx; k. n . 2ˇn P :(3) これをフーリエ変換すると次のようになる。 F(k) = ∑. n2Z. cn (k kn):(4) 1. 本章では1 次元空間の拡散方程式を取り上げ, その導出や拡散方程式が持 つ性質 , Fourier 級数・ Fourier 変換の応用としての拡散方程式の解法を解説する . |fwe| aqd| cgv| pjj| brw| ouw| wiq| flq| cme| vht| nlp| zkk| eeh| alz| grv| sfp| vfr| maw| ske| chv| alb| pmb| fbc| kkk| qxb| yts| pie| hlw| uxp| tlj| top| pna| fsj| nhv| yke| awx| fqi| krj| zpf| wyc| bmb| jpd| bic| mpo| jst| nwe| hrl| ybl| lzl| iuz|