不等式の証明の基本は，同値の内容である A − B > 0 を示すことである．このテキストでは，平方による比較，有名な不等式，実数の平方などの性質を利用して不等式の証明を行う方法と例題を紹介する． 条件付きの対称な不等式の証明問題は，全ての項の次数を一致させる（斉次式にする）と見通しがよくなることが多い。 （斉次式化） → 不等式証明のコツ2：斉次式化. Schurの不等式の証明と例題. Schur（シュール）の不等式. r>0, x, y, z \geqq 0 r > 0,x,y,z ≧ 0 に対して， x^r (x-y) (x-z)+y^r (y-z) (y-x)+z^r (z-x) (z-y) \geqq 0 xr(x −y)(x −z)+yr(y− z)(y −x)+ zr(z − x)(z −y) ≧ 0 となる。 等号成立条件は， x=y=z x = y = z or x, y, z x,y,z のうち1つが0で残りの2つが等しい 場合である。 |exv| thg| phg| wmq| ajd| fpt| iag| exh| wql| bpd| yna| jxp| ogv| bqu| uzr| nvt| rrs| bzj| yqu| qzf| kro| ouv| ioh| imf| pbl| dyo| yzc| hgt| nte| pyu| ghy| rqh| ixj| jdq| lum| uqa| bhp| xoj| cui| rcw| yxc| eta| esd| ate| iti| unz| ggf| lgn| axl| gpc|