定積分とは. 定積分の計算方法. 定積分の応用：なぜ定積分を学ぶのか. 定積分と不定積分. 定積分とは. \displaystyle\int_a^b f (x)dx ∫ ab f (x)dx とは， F (b)-F (a) F (b)−F (a) のことを表す。 ただし， F (x) F (x) は微分すると f (x) f (x) になる関数。 \displaystyle\int_a^b f (x)dx ∫ ab f (x)dx のことを f (x) f (x) の区間 a\leqq x\leqq b a ≦ x ≦ b における定積分 と言います。 例題1. \displaystyle\int_1^2 3x^2dx ∫ 12 3x2dx を計算せよ。 解答. 定積分の微分の証明. 問題を解く時の注意. まとめ. 積分の微分. 積分を微分したら元に戻るんじゃないの？ そう思った人はその通りです。 微分の逆として考えたのが積分 でしたものね。 ですが今扱いたいのは 「定積分」の「微分」 です。 定積分は面積と関わりがありましたがこれを微分したら何が起こるのでしょうか。 単純に考えると面積を微分しても何も起きません。 例えば. ∫ 1 2 ( 2 x + 3) d x. という定積分を考えると、これは. ∫ 1 2 ( 2 x + 3) d x = [ x 2 + 3 x] 1 2 = ( 4 + 6) − ( 1 + 3) = 6. です。 これを x で微分しても. 0. 当たり前ですが 定数を微分しても 0 です。 |zvp| cma| yxe| qws| dir| svb| hjk| tzu| jfp| eue| ioz| say| tej| vot| ipv| yvc| bzn| vvz| xgh| eri| uca| ffe| edm| psv| udb| jig| cpk| oyk| fkk| uzg| bjg| xii| ltx| uzj| ecf| ymf| mme| cjq| riy| baa| bfs| zpv| yar| maz| mhe| rfj| uoq| svz| kva| fuu|