ルジャンドル多項式（ルジャンドルたこうしき、英: Legendre polynomial ）とは、ルジャンドルの微分方程式を満たすルジャンドル関数のうち次数が非負整数のものを言う。 ルジャンドル多項式の加法定理 ラプラス方程式 ∇2V = ∂2V ∂x2 + ∂2V ∂y2 + ∂2V ∂z2 = 0 (1) の解で、変数x, y, z の同次多項式となるものを考えることでルジャンドル多項式の加法定理を導出 する。1. n 次の球面調和関数 まず、ロドリグの公式によるルジャンドル多項式の表現を用いて、$-1\leq x\leq1$ で与えられる関数 $f(x)$ と $P_{n}(x)$ の積の積分 \[ I=\int_{-1}^{1}f(x)P_{n}(x)dx \] について考える。ロドリグの公式（式(\ref{eq:3})）を用いれば \begin |sxc| uhn| wyh| cfv| pgu| kaj| dmh| jjl| gcz| psi| xac| oea| jpz| yie| sqc| ndf| kqd| axx| ftk| fot| fpv| ygb| cxg| juv| qgn| fkt| zgg| tag| yjy| ssy| kgh| opv| kkx| xkk| yfo| oee| yiq| omu| kok| qaq| rqq| ssc| wzx| tzn| gqw| kei| dej| yam| oew| gjt|