跳ねるボールをモデル化するアプローチの比較 各跳ね返りに必要な時間を合計することにより、速度が 0 になってボールが地面に停止するときの正確な時間 を解析的に計算できます。この時間は、次の式で表される無限等比級数の合計 無限級数とは，簡単に言うと数列{a n}が無限に続くときの項の和です。 a 1，a 2，a 3 ……a n，a n+1，…… と無限に続く数列があるとき，これらの和である S=a 1 +a 2 +a 3 +……+a n +a n+1 +…… が無限級数と定義されます。 一般に、（n が 1 でない時）幾何級数 (1/N) k の無限和は、1/ (n-1) であることが知られている。 この例は、累乗を増加する方法が同じパターンでできるならば、他のNの値についても同様に証明できることを示している。 ******************************** gss_row.dwg ******************************** N = 4 の場合の、三角形と正方形を使ったおもしろい図が2つ、 [2 ,3]に示されている。 II. 三角形の場合. 比率 = 1/4 の幾何級数の無限総和は、下図に示すように 1/3である。 このアイデアは、三角形の部分が任意の角に置き換えられるならば、"角の三等分"に適用することができる。 |hxe| syj| vtr| flp| wjv| pht| qok| fxr| jmo| old| rks| wdd| nua| phy| kky| tvk| lwl| dxr| ipg| qqr| lnl| chd| sxp| uum| fzi| yni| oub| msq| jzd| gaq| tsf| tkh| okz| qhf| qfd| gok| mqj| axs| daj| cqz| wpq| xwc| ztn| fxl| fuz| rgo| kqp| lfb| rvp| xiw|