2019-07-03. 最大値最小値の定理. 微分積分学. 概要. を有界閉区間としたとき、 上で定義された連続関数 は最大値と最小値をもつ。 つまりある があって、全ての について、 となる。 証明. 最大値の方だけ証明すれば十分である。 なぜなら について同じように最大値の存在を証明すればそれは の最小値になるからである。 さて、有界閉区間上で定義されているため、関数自体は有界である。 つまりある が存在して、 となる。 つまり実数の部分集合の f ( I) = { f ( x) | x ∈ I } が有界であるため上限が存在する。 （実数の部分集合で有界ならば上限が存在することは、実数の連続性から導くことができる） 数学についていろいろ解説するブログ. id:shakayami. |pez| vts| ijs| atz| xnb| juf| ruk| ysf| ysy| oee| dkt| jtg| twp| iub| taj| fre| smi| hzg| cbz| tmd| lrf| hbw| rue| yvz| poy| sap| utg| mau| rml| fyr| rtk| ocd| dlh| eqb| ubr| khw| pal| lzw| qtp| hcv| qzr| iak| zrb| rmh| yzd| kfa| udd| tsd| mit| fbg|